Nel presente volume è raccolta la prima parte degli argomenti delle lezioni di Scienza delle Costruzioni tenute dal Prof. Carpinteri presso il Politecnico di Torino a partire dall'anno accademico 1986-1987 per gli Allievi Ingegneri. Chiave di lettura del volume è il costante riferimento alla dualità cioè a quella stretta corrispondenza tra statica e cinematica che emerge nel momento in cui si esplicitano i relativi operatori e si constata come ciascuno di essi risulti essere l'aggiunto dell'altro. Nel caso dei sistemi di corpi rigidi gli operatori sono rappresentati da due matrici algebriche, nel caso dei solidi elastici gli operatori sono rappresentati da due matrici differenziali. Nel capitolo 1: classificazione degli elementi strutturali in base al numero delle dimensioni prevalenti, introduzione delle varie tipologie strutturali, illustrazione delle sollecitazioni esterne che possono agire sulle strutture e le reazioni vincolari che ad esse si oppongono. Nel capitolo 2: formulazione matriciale della geometria delle aree (il vettore dei momenti statici così come il tensore dei momenti di inerzia sono definiti, oltre che algebricamente anche graficamente tramite i circoli di Mohr) ed esempi di calcolo. Nel capitolo 3: cinematica e statica dei sistemi di corpi rigidi e dei sistemi di travi; concetto della dualità dal punto di vista algebrico e dal punto di vista grafico; proprietà del vincolamento (iperstatico, isostatico, labile o maldisposto). Nel capitolo 4: metodi per la determinazione delle reazioni vincolari. Nel capitolo 5: caratteristiche per la sollecitazione delle travi (equazioni indefinite di equilibrio). Nel capitolo 6: tipi principali di sistemi isostatici in pratica costruttiva: travi Gerber, travature reticolari, archi a tre cerniere. Nel capitolo 7: analisi della deformazione, analisi della tensione. Nel capitolo 8: equazioni indefinite di equilibrio per il solido elastico tridimensionale (equazioni statiche) e confronto-correlazione tra queste e quelle che definiscono le deformazioni (equazioni cinematiche). Nel capitolo 9: solido di Saint Venant (solido cilindrico caricato sulle basi) e le sollecitazioni elementari: sforzo normale, taglio retto, momento torcente, momento flettente. Nel capitolo 10: travi e lastre inflesse.